Öklid diğer yaygın ismiyle Eukleides şeklindedir. M.Ö 330 – M.Ö 275 yılları arasında yaşamış matematikçidir. Yaygın mahlası İskenderiyeli Öklid biçiminde anılmaktadır. Geometri’nin babası veya kurucu ismiyle de tarihte yer edinmiştir. Döneminin en bilindik bilim insanlarından biridir. Karaladığı kitaplar ile de tanınmaktadır.
Öklid’in Hayatı
Matematikçi, zamanının çoğunu İskender’in kurduğu İskenderiye Kütüphanesi’nde geçirmiştir. Hayatı boyunca birçok teorem bulmuş, matematiksel kitaplar yazmıştır. Akademi’de eğitimini tamamladıktan sonra kendinden önceki büyük filozof, matematikçilerden esinlenerek Elementler eserini yazmıştır.
Öklid Algoritması Nasıl Yapılır?
Öklid’in yazdığı eserler günümüze yani 2000 yıl boyunca eğitim alanında kullanılmış eserlerdir. Öklid Algoritması ise çift doğal sayının, EBOB adıyla bilinen matematiksel çözümü konu alan algoritmadır. Kurulan algoritma günümüzde bile hala aktif haliyle kullanılmaktadır. Algoritması çözümden ziyade artık kalıptır.
Öklid Geometrisi
Bulunan geometri biçimi Elementler eserinde bize aktarılmıştır. Öklid Geometrisi cebirsel formüllere çevirmek için kullanılan analitik geometrinin tersidir diyebiliriz. Öklid Geometrisi denmesinin sebebi bu günlere ulaşan başka geometri teknikleri olmasından dolayıdır.
Öklid Elementler
İskenderiye’de yaşamış matematikçi, eserinde 13 geometri konusu işlemiştir. Tanımlar, aksiyonlar, önermeler gibi genel konuları işler, bunların altında ise detaylı halde konuları anlatır. Yazıldığı tarihten itibaren geniş yelpazeyi anlatmasından ötürü hala günümüzde okutulup, kullanılmaktadır.
Öklid’in 5 Postulatı Nedir?
Öklid’in önermesi 13 kitabın birleştiği Elementler eserindeki 10 aksiyomdan 5’i postulatlar şekliyle isimlendirilmiştir. Günümüze kadar geçerliliğini korumuş teorilerdir. Kısaca matematikteki noktaları kanıtlama niteliğindedir. Öklid’in Postulatları matematikteki çoğu bilginin sonraki insanlara ulaşmasını sağlamıştır.
Öklid Postulatları Maddeler Halinde;
- İki nokta arasında o noktadan diğerine çizgi çizmek mümkündür.
- İki ucu olan doğruyu her iki tarafa da uzatılabilir.
- Herhangi merkez ve herhangi yarıçapla çember tanımlamak mümkündür.
- Bütün dik açıların birbirine eş olmalıdır.
- Eğer iki doğruyla kesişen doğru çizilirse, iki doğrunun birbirine bakan tarafında yer alan ve onları kesen doğrunun tarafında kalan açıların toplamı dik açılardan küçükse bu doğru açıların toplamının dik açılardan az olduğu tarafta uzatılmaya devam ederlerse ilerideki noktada kesişecekleri doğrudur.
Öklid Teoremi
Dik üçgende 90 derece açı bulunduğu köşeden hipotenüse dikme inilirse ortaya çift, yeni dik üçgen oluşur. Oluşan dik üçgenler açı bakımından aynıdırlar. Ortaya atılan teorem Öklid Teoremi şeklinde bilinmektedir.
Öklid’in Buluşları
İskenderiyeli matematikçinin somut tipiyle buluşlarını sınıflandıramayız. Fakat kendisi geometrinin babası adıyla nitelendirilmesi kendi döneminden önce kimsenin geometriyi tam manasıyla onun kadar açıklayamamasındandır. Buluşları olarak söylersek geometri onun aklından tam manasıyla çıkmıştır.
Öklid’in Matematiğe Katkıları
Matematik konusunda yazdığı kitapları ile matematiğe geniş katkılarda bulunmuştur. Ürettiği kitaplarda birçok kanıyı bulmuş, doğruluğunu kanıtlamıştır.
Öklid Eserleri Maddeler Halinde;
- Elementler – 13 geometri kitabının birleşimidir
- Verler
- Yüzeylerde Geometrik Yerler
- Optik
- Polizmalar
Öklid Formülü Nedir?
Öklid’in formülü dik üçgenlerde yukarıda açıklandığı üzere aynı niteliği taşımaktadır. Dik üçgenlerde çıkan yani hipotenüs üzerinden açılanan formüldür. Matematik içerisinde ortaya attığı formül üçgenlerin daha net şekilde dik açılar konusunda attığı formül şöyledir;
h² = m . n
b² = n . a
c = m . a
a . h = b . c
Öklidyen Uzay’ı Nedir?
Sinir sistemi, nesnelerin yerini onlardan yansıyan ışığın doğrusal yol izlediği gibi birkaç dizi varsayımla tayin ederek, zihnimizde Öklidyen uzay algısı oluşturur. Böylelikle insani sinir mekanizması, somut evrenin geometrisinin Öklidyen olduğunu varsayar. Oluşan algı uzayın aklımızda belli kalıp içine girmesine olanak getirmiştir.
Öklid Neden Önemlidir?
Kendisinden önceki Sisamlı Pisagor’dan etkilenmiştir. Yaşadığı dönemde, öncesinde fazla bilim insanı olmadığında ötürü kronolojide yüksek önem arz etmektedir. Geometri alanında çıkardığı eserler matematiğin hızlı şekilde gelişmesini sağlamıştır. Tarihte Pisagor’dan sonraki matematikçi diye adlandırılsa yanlış olmaz.
Pisagor ve Öklid Bağıntıları Nedir?
Öklid’in geliştirdiği geometri teoreminde dik üçgenlerin kenarları arasındaki bağlantı Pisagor teoreminde dik açının karşısındaki kenar hipotenüs olarak isimlendirilmektedir. Hipotenüs sözüyle adlandırılan noktanın karesi, diğer kenarların karesine eşit belirlenmiştir. Aradaki matematiksel bağlantı böylece açıklanmış olur.
Öklid Nasıl Yapılır?
Üçgenlerde çözüm çoğunlukla tek yol üzerinden yapılabilir fakat Öklid 90 derece görünen açıdan dik bir çizgi çizileceğini söyler. Daha sonra oluşan açılar, kenar uzunluklarıyla yapılan işlem sonuçlandırılır.
Ögeday Kimdir? Merak ediyorsanız tıklayın.
KhanAcademyTurkce kanalının, Öklid: Geometrinin Babası (Matematik) (Geometri) videosu için tıklayın.
